All the blog posts and comments in this blog are personal views and opinions of the authors and do not necessarily reflect the official policy or position of Vedanta Society of Providence.


Anyone can post and comment on this blog. Please send your posts (500 words or less) to vedanta.providence@gmail.com. For more details about our guidelines for posting and commenting, please visit: www.vedantaprov.org/blog_rules/

Thursday, June 6, 2019

Black Hole

By Atreya Chatterjee

(The author is Ph.D. in Theoretical Physics from Brown University and is currently a post-doctoral research  fellow at Harish-Chandra Research Institute (HRI), Prayagraj. chatterjeeatreya@gmail.com)

Nature has strange ways of attracting our attention towards the truth. Black hole lies at the heart of many converging streams of knowledge starting from physics, mathematics, computer science, information theory, “artificial” intelligence, linguistics and probably many more.

General relativity, discovered by Einstein, is theory of gravity. Our first encounter with black hole was in 1916 when Karl Schwarzschild found a prediction of the phenomenon. David Finkelstein in 1958, interpreted this prediction as a spherical ball in space from which not even light can escape, hence “black”. Everything can go inside but nothing can come out of it, hence “hole”. Boundary of this ball is called Event horizon. As a faraway observer looks closer and closer to the horizon, time slows down, events happen slower and slower. Ultimately, time stops flowing at the horizon! So this is the horizon of all events or happenings. Radius of this ball is called Schwarzschild radius.

This already sounds so fascinating! But real story begins now. Since things can go inside but cannot come out, information of in-going object is lost. As if black hole can wipe out information from nature. This is a big problem. One thing we all feel is that nature (events in the universe) is smooth and continuous. If today’s temperature is 20C tomorrow will be between 18C to 22C and not 0C or 40C. Changes happen in small steps. But if information is lost then there is no meaning of continuity. If nature forgets that yesterday was 20C then it will not know where to go today!! On one hand nature seems to have information of the past, on the other hand black holes seems to wipe out information. This is the tension.

How to retrieve information of the objects that has fallen into black hole? That is the big question in present day research. Take a sheet of paper. How much information can you write on it? It depends on how small you can write. Similarly, with any electronic storage. Its memory density depends on how small individual memory cells are. These can be as small as one pixel of space and not more. Pixel size of space is called Planck length. It is of the order of 10-35m. We will be able to make the most efficient storage if we can access that length scale. Inside black hole events happen at the Planck scale. This suggests that black hole has access to Planck length. Hence it is the most efficient storage device of the nature. In other words, black hole can pack in maximum amount of information in a given volume of space. If we compress Earth into a sphere of 9mm radius then it will transform into a black hole. This shows that black hole can fit Earth’s all information in sphere of 9mm radius.

There is one more layer of subtlety. We need ink to write on paper and electrical signals to store in electronic devices. Suppose you do not have ink, how to capture a beautiful sight of a boat? Why not fold the paper in the shape of boat. The amount of details that can be stored in this way is the smallest fold you can make on the paper. That is at best the size of Planck length. A picture is worth thousand words and a model is worth thousand pictures. Black hole is more like this. It does not have ink to write on space-time fabric, instead it folds the space-time to store information.

To retrieve information from black hole we must be able to see Planck length. This is the scale at which one can see each pixel of space-time fabric.

Before Einstein, nature was divided into matter and space-time. Matter was seen as the actor and space-time as the background. Matter moved in space-time without effecting it. Einstein saw that matter bends space-time. Earth’s gravity that we feel is nothing but folding of space-time fabric due to earth. If we go inside black hole, folds are at the Planck scale and are much sharper. By now one can see that gravity and information are nothing but folds of space-time fabric. Einstein’s theory of general relativity describes the bending when we are away from Planck scale, but it is incapable of explanation at Planck scale.

When we save a song in computer it is stored as electrical signals. It takes certain time to convert sound into electrical signals. Now imagine an object falling into black hole. All its information has to be scrambled (technical word for breaking down information of any object) and re-packaged as folds of space-time fabric. Scrambling takes time. Understanding this process is another active research area. This is the reverse process of information retrieval. It is quite difficult to mimic this process. Known models of physics have so far not fully understood this process. There is a strong belief that black hole is the fastest scrambler in nature. There is no faster information processor than a black hole. So black hole is the most efficient storage and fastest processor.  Some interesting links on limits of computation and black hole computer.

To fold a paper first we have to hold it, so how does a black hole hold space-time? Understanding this requires a shift in our perspective. In reality, there is no separate entity called black hole which folds or bends space-time. There is just space-time with folds and bends at various places. Wherever the folds are of the Planck scale, it looks like black hole.

Now let us go to the last step. At the deepest level, there is neither space-time nor any folds in it. What we are thinking of space-time fabric is something else, which from our coarse vision looks like smooth fabric. There, matter and space-time amalgamate into something more fundamental. People call it strings, matrix, etc. It is still a mystery. This unification is the ultimate barrier in human knowledge. Scrambling and retrieval of information are two faces of this barrier.

Unraveling this mystery will not only tell us about black holes and space-time but also unlock intelligence that nature is using. Intelligence usually means how easily and quickly one can finish a task. Intelligence has second manifestation. It is nothing but efficiency of exchanging information. We call a person intelligent when he/she can convey more information in less words. When we communicate, we exchange information. We are familiar with spoken languages like English, Hindi, etc. Not so familiar one is mathematics. Some languages are more efficient and can convey more information.  But there is a problem. Unless you know a language, you cannot convey information. Even if you know, very little can be expressed in words. Information is independent of language. Language is the medium of exchange of information. Now imagine having a language which comes automatically with information. We will not need any external medium for exchanging information. Intelligence of such a language will be a big leap from the present intelligence. Any two objects in the universe, for example earth and sun, exchange information using that language. They know about each other’s position and velocity.  This is the manifestation of second form of intelligence of nature. And all the physical laws like gravity stand on this exchange of information. Physical laws are the agents of action, hence the first form of intelligence of nature. So even if the two manifestations of intelligence appear different superficially, they are one and the same. Gravity is nothing but folds of space-time fabric, which is nothing but the deepest structure of reality. Discovering such a language and understanding the deepest structure of space-time are same problems. 


The above picture is the recently discovered real picture of black hole by Event Horizon Telescope Collaboration, using Event Horizon Telescope observations of the center of the galaxy M87. It 53 million light years away from Earth and is equal to 6.5 billion Suns put together. This NASA article nicely presents the difficulty and enormity of the achievement. Dark sphere at the center is the black hole. This is not just one more object in universe but it is also a language, an intelligence, the fastest processor, the most efficient storage and the deepest reality of space-time.

In this blog, I have tried to tie up many things, so forgive me if any part was unclear. Topic of each paragraph is a vast field of research in itself. I have avoided math completely. But indeed, math is the backbone of all these. We know 1 + 2 = 3, 1 + 2 + 3 = 6, 1 + 2 + 3 + 4 = 10 , …. One very counter  intuitive outcome of black hole research is that if one adds infinite number of positive integers 1 + 2 + 3 + … one ends up with negative fraction -1/12 !!! Another concept of mathematics, that will play an important role in description of folds of space-time fabric, is partition of integers.  It gives number of ways of writing an integer as sum of smaller integers. For example, Partitions of 4 = {1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2, 4}.

NOTE: Initially English translation was written. Since there are many small-small steps of abstraction which add up, it is necessary that all the arguments are properly linked and working as intended. To tally with mental picture, mother wrote Bangla translation. Main purpose is to minimise corruptions due to thought-to-language translation. Now, Bangla translation can be read independently as well. Bangla translations of some scientific words may be new and non-standard. There may be better translations. Any suggestions, comments, corrections or questions are welcome.

কৃষ্ণ গহ্বর - ব্ল্যাক হোল

আত্রেয় চ্যাটার্জী

(লেখক ব্রাউন ইউনিভার্সিটি থেকে পিএইচডি প্রাপ্ত এবং সম্প্রতি হরিশ-চন্দ্র রিসার্চ ইনস্টিটিউটে পোস্ট-ডক্টরাল ফেলো। chatterjeeatreya@gmail.com)
প্রকৃতির একটা অদ্ভুত শক্তি আছে আমাদের মনকে সত্যের প্রতি আকৃষ্ট করার। ব্ল্যাক হোল সর্বপ্রথম ফিজিক্সে জানা গেলেও, আজ সে কম্পিউটার সায়েন্স, আর্টিফিসিয়াল ইন্টেলিজেন্স, ভাষাতত্ত্ব এবং আরো অনেক জ্ঞানধারার সঙ্গমের কেন্দ্র।
আইনস্টাইন দ্বারা আবিষ্কৃত আপেক্ষিক তত্ত্ব (জেনেরাল রিলেটিভিটি)  মাধ্যাকর্ষণের ব্যাখ্যা করে। 1916 খ্রীঃ বিজ্ঞানী কার্ল সোয়ারশাইল্ড যখন আপেক্ষিক তত্ত্বের একটা সমাধান পেলেন  তখন আমরা প্রথম ব্ল্যাক হোল সম্বন্ধে জানতে পারি ।1958 সালে ডেভিড ফিঙ্কেলস্টাইন বলেন যে এটি হচ্ছে মহাশূন্যে একটি গোলাকার বল যার থেকে কোনো আলো বেরোয়  না। সেইজন্য এটি ব্ল্যাক বা কালো বা কৃষ্ণ। সবকিছু এর মধ্যে প্রবেশ করতে পারে কিন্তু বেরোতে পারে না । সেই কারণে এটিকে বলা হয় হোল বা শূন্য বা গহ্বর। ব্ল্যাক হোল  এর পরিধি দিকে তাকালে মনে হয় যেন ওখানে  সব কিছু স্তব্ধ হয়ে গেছে । কার্যপ্রবাহ, সময়প্রবাহ সব যেন থেমে গেছে । এই গোলাকার জায়গাটির ব্যাসার্ধ সোয়ারশাইল্ড ব্যাসার্ধ নামে পরিচিত।
আসল চিন্তার কারণ হল যে ব্ল্যাক হোল তথ্য মুছে ফেলে ।আমাদের সৃষ্টিতে একটা ধারাবাহিকতা আছে । প্রকৃতিতে পরিবর্তন ধাপে ধাপে হয় ।আজ যদি তাপমাত্রা  20 ডিগ্রী সেলসিয়াস হয় তবে কাল তা 21 ডিগ্রী থেকে 22 ডিগ্রী সেলসিয়াস এর আশেপাশে থাকবে ।কখনই তা 40 ডিগ্রি সেলসিয়াস হবে না ।কেন কি প্রকৃতির  একটা  নিজস্ব  স্মৃতিশক্তি আছে যা পুর্বঘটিত সব ঘটনা মনে রাখে। কিন্তু ব্ল্যাক হোল স্মৃতি মুছে ফেলে। এই হল প্রকৃতি আর ব্লাক হোলের মধ্যে দ্বন্দ।
ব্ল্যাক হোল থেকে  কি করে তথ্য উদ্ধার করা যাবে সেটা এখন গবেষণার বিষয় । একটা কাগজে আমি তত বেশী তথ্য লিখতে পারি যত ছোট আমার হাতের লেখা। একটা ইলেকট্রনিক যন্ত্র তত পরিমাণ তথ্য ধারণ করতে পারে যত ছোট তার এক-একটা স্মৃতি কক্ষ। সময়  আর স্থানের নিশ্ছিদ্র  কাঠাম  হল এই সৃষ্টি, যাকে আমরা  মহাকাশ  বলি। মহাকাশের এক-একটা  ক্ষুদ্রতম কণার দৈর্ঘ্য হল প্ল্যাঙ্কলেংথ যা 10-35 মিটার এর কাছাকাছি। ঐ কণাকে ছুঁতে পারলে আমরা  সবচেয়ে  দক্ষ  সঞ্চযস্হান বানাতে পারব। ব্ল্যাক হোলে ঘটনা প্ল্যাঙ্ক জগতে ঘটে। এর থেকে  বোঝা যায় ব্ল্যাক হোল  প্ল্যাঙ্ক স্তরকে ছুঁতে পারে। আর সেই জন্যই  এটা  প্রকৃতির  সবচেয়ে দক্ষ সঞ্চয়স্হান। সরল ভাষায়,  ব্রহ্মান্ডে ব্ল্যাক হোল ই হল সেই জায়গা  যা সবচেয়ে বেশী তথ্য ধারণ  করার ক্ষমতা  রাখে । যদি পৃথিবীকে 9 মিলিমিটার ব্যাসার্ধ গোলকে চাপা যায় তবে সেটা ব্ল্যাক হোলে রূপান্তরিত হবে । তার মানে ব্ল্যাক হোল,  পৃথিবীর  সব তথ্যকে  9 মিলিমিটার ব্যাসার্ধ গোলকে আঁটিয়ে দেবে ।

তবে  এর মধ্যে একটা সূক্ষ্মতা আছে । কাগজে লেখার জন্য যেমন কালির প্রয়োজন, সেইরকম ইলেকট্রনিক যন্ত্রে সঞ্চয়ের জন্য ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালের দরকার। মনে  কর  তোমার কাছে কাগজ আছে কিন্তু কালি নেই । তাহলে তুমি কি করে একটা সুন্দর নৌকার ছবি আঁকবে? না এঁকে, কাগজটাকে নৌকার আকারে ভাঁজ করে দাও। যত ছোট ভাঁজ তত সূক্ষ্ম বর্ণনা । আর ভাঁজটা বড়ো জোর প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের মত ছোট হতে পারে । একটা ছবি সহস্র শব্দের সমান এবং একটি মডেল সহস্র ছবির সমান । ব্ল্যাক হোলও সেইরকম ।তার কাছে এমন কালি নেই যে মহাকাশের চাদরে লিখতে পারে, কিন্তু সে মহাকাশকে ভাঁজ করে সমস্ত তথ্য সঞ্চয় করে রাখতে পারে ।ব্ল্যাক হোল থেকে তথ্য উদ্ধারের জন্য আমাদের আবশ্যক প্ল্যাঙ্ক লেংথের সম্বন্ধে জানা। আর তা জানতে পারলে আমরা মহাকাশের সূক্ষ্মতম কণাকে দেখতে পারব ।

আইনস্টাইনের পূর্বে, বস্তু এবং মহাকাশ এই দুই  ভাগে প্রকৃতি বিভক্ত  ছিল । মহাকাশের মঞ্চে বস্তু  ছিল  কার্যের নায়ক । তাদের মধ্যে  কোনো সম্বন্ধ ছিল  না । আইনস্টাইন  প্রথম  দেখালেন বস্তুর সঙ্গে  মহাকাশের  অচ্ছেদ্য বন্ধন । পৃথিবীর ভারে  মহাকাশের চাদর ভাঁজ হয়ে  গেলে মাধ্যাকর্ষণ ঘটে। ব্ল্যাক হোলের মধ্যে  এই ভাঁজগুলো প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের  এবং খুব  তীক্ষ্ণ  হয় । এর থেকে বোঝা যায় যে মাধ্যাকর্ষণ  আর তথ্য  দুটোই হল স্পেসটাইম ফেব্রিক  বা মহাকাশের চাদরের ভাঁজ । আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব, প্ল্যাঙ্ক জগৎ থেকে দূরে মহাকাশের ভাঁজ কে ব্যাখ্যা  করতে  সক্ষম। কিন্তু প্ল্যাঙ্ক স্তরে গেলে আপেক্ষিক তত্ত্ব আর কাজ করে না । আসলে  ব্রহ্মান্ডে যে সূক্ষ্ম  চাদরের  আস্তরণ  রয়েছে যাকে  আমরা  স্পেসটাইম ফেব্রিক বা মহাকাশের চাদর বলছি, তাহল বিভিন্ন বস্তুর  অবস্থানগত ভাঁজের ফল।

একটা গান যখন কম্পিউটারে সঞ্চয় করা হয সেটা তখন ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালের রূপে সঞ্চিত থাকে।ধ্বনি থেকে ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালে রূপান্তর করতে সময় লাগে। কোনো  বস্তু যখন ব্ল্যাক হোলে পড়ে তখন তার সমস্ত তথ্য অবিন্যস্ত (scramble) হয়ে প্ল্যাঙ্ক জগতের ভাঁজে পরিণত হয় । এটা হল তথ্য উদ্ধারের ঠিক বিপরীত প্রক্রিযা। তথ্যের অবিন্যাস হতে সময়  লাগে ।অবিন্যস্ততা আরেক গবেষণার বিষয় । এই ঘটনার  ব্যাখ্যা করা খুবই কঠিন ।পদার্থবিদ্যার বিভিন্ন ধারায় এখনও পর্যন্ত এই প্রক্রিয়াকে বোঝা  সম্ভব হয় নি ।এটাই বিশ্বাস করা হয়  যে ব্ল্যাক হোল ই প্রকৃতিতে  সবচেয়ে দ্রুততম রূপান্তরক (processor)। তাই ব্ল্যাক হোল ই হল সবচেয়ে  দক্ষ রূপান্তরক এবং সঞ্চয় স্থল।  Limits of computation, Black hole computer.

ভাঁজ করার জন্য কোনো কাগজকে হাতে ধরতে হয় । তাহলে প্রশ্ন হল ব্ল্যাক হোল কিভাবে মহাকাশকে ধরে। এবার আমাদের দৃষ্টিকোণ একটু পালটাতে হবে। আসলে ব্ল্যাক হোল বলে আলাদা কোনো অস্তিত্ব নেই । কেবল মহাকাশ আছে, যার জায়গায় জায়গায়  বিস্তর ভাঁজ আছে। যেই জায়গায় ভাঁজের আয়তন প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের, সেই জায়গাটাকে ব্ল্যাক হোলের মতো দেখায়।

এবার শেষ ধাপে যাওয়া যাক। আমাদের মোটা দৃষ্টিতে যা আমরা ভাঁজ সমেত মসৃণ মহাকাশের চাদর দেখি তা আসলে অন্য কিছু । প্ল্যাঙ্ক জগতে গেলে মহাকাশ বা বস্তুর ভাঁজ আর দেখা যায়না । সেখানে বস্তু এবং মহাকাশ এক হয়ে অন্য মৌলিক রূপে রয়েছে । বৈজ্ঞানিকরা এর বিভিন্ন ভাবে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করছে। যেমন স্ট্রিং, ম্যাট্রিক্স ইত্যাদি । এখনো এটা একটা  বিশাল  রহস্য । মানুষের জ্ঞান এখন এই পর্বত সমান রহস্যের সামনে দাঁরিয়ে । তথ্যের অবিন্যস্ততা আর তথ্যের উদ্ধার  হচ্ছে এই রহস্যের দুটো  দিক । এই পর্বত অতিক্রম করলেই আমরা  জ্ঞানের  চরম সীমায় পৌঁছাব।
এই রহস্য যখন আমাদের সামনে থেকে সরে যাবে  তখন আমরা শুধু যে ব্ল্যাক হোল  এবং মহাকাশ সম্বন্ধেই জানতে পারব তা না, প্রকৃতিতে যে ইন্টেলিজেন্স বা অন্তর্নিহিত বুদ্ধি আছে সেও  খুলে  যাবে । বুদ্ধির দুটি মানে। প্রথমটা আমরা সাধারনত যা বুঝি, যে যত সহজে কোনো কাজ করতে পারে সে তত ইন্টেলিজেন্ট বা বুদ্ধিদীপ্ত। দ্বিতীয় হল, জে যত কম শব্দে বেশি জিনিস বলতে পারে তার তত বেশী বুদ্ধি। এটা হল তথ্য আদানপ্রদানের দক্ষতা । যখন আমরা একে অন্যের সঙ্গে কথা বলি তখন তথ্যের আদানপ্রদান  হয় । এই যোগাযোগের মাধ্যম হিসেবে ইংলিশ  বা হিন্দি আমাদের চেনা, অঙ্ক ততটা চেনা নয় । আবার কোনো কোনো  ভাষা তথ্য আদানপ্রদানে বিশেষ দক্ষ হয়। তবে তথ্য কোনো ভাষার ওপর নির্ভর করে না । ভাষা  কেবলমাত্র  মাধ্যম । আমরা  যে কোনো  ভাষাতেই  তথ্য  আদানপ্রদান করতে  পারি। কিন্তু সমস্যা হল ভাষা না জানলে কথা বলা যায়না। আর জানলেও, মনের খুব অল্প কথাই শব্দে ধরা পরে। এখন কল্পনা করা যাক এমন একটি  ভাষা যা তথ্যের মধ্যেই সমাহিত আছে । তাহলে  তথ্যকে  ভাষায় অনুবাদের সমস্যা থাকবে না । সেই ভাষার দক্ষতা অর্থাৎ  বুদ্ধি এখনকার  তুলনায় অনেক গুণ বেশী হবে, যা আমাদের ধারণার অতীত। সেই ভাষা দিয়েই , ব্রহ্মাণ্ডের প্রত্যেক বস্তু, যেমন পৃথিবী আর সূর্য, তথ্য আদানপ্রদান করে। তারা একে ওপরের অবস্থান-ও-গতি জানে। এই হল প্রকৃতির অন্তর্নিহিত বুদ্ধির দ্বিতীয় রূপ। এবং এই তথ্য আদানপ্রদান হয় বলেই, অন্তর্নিহিত বুদ্ধির প্রথম রূপ অর্থাৎ প্রাকৃতিক নিয়ম, যেমন মাধ্যাকর্ষণ, টিকে আছে। তাই দেখা যায় যে বুদ্ধির দুটো রূপ আপাতদৃষ্টিতে আলাদা লাগলেও আসলে এক। আর আমরা আগে দেখেছি মাধ্যাকর্ষণ মানে মহাকাশের ভাঁজ অর্থাৎ মহাকাশের মৌলিক কাঠাম। অর্থাৎ সেই  ভাষার  আবিষ্কার  আর স্পেসটাইম  বা মহাকাশের গঠন বোঝা একই সমস্যার দুটো রূপ ।